آموزش فرایند تحلیل سلسله مراتبی روش AHP با مثال کاربردی

آیا لازم است یادآوری کنم واژه AHP مخفف عبارت Analytical Hierarchy process به معنی فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. حتی اگر تا این اندازه با مفهوم AHP بیگانه هستید ناامید نشوید با مطالعه این مقاله شما یک کارشناس AHP خواهید بود. نظر به مشکلات دانشجویان و پژوهشگران پیرامون نحوه استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی برآن شدم تا با ذکر یک مثال کاربردی این مفهوم را برای علاقه مندان روشن کرده و بعلاوه نحوه انجام محاسبات را نیز فراهم آورم. پس از مطالعه این بخش جهت تکمیل اطلاعات به بخش دانلود مقالات رجوع کنید.

مراحل حل یک مسئله با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP 

برای شروع ابتدا یک مساله را مطرح می کنم. فرض کنید عضوی از هیات مدیره سازمانی هستید که می‌خواهد یک مدیر برای سازمان انتخاب کند. در این زمان ابتدا باید معیارهائی برای انتخاب مدیر در نظر بگیرید. برای مثال علاقه‌مندی، پیشینه، تحصیلات و سن به عنوان معیارهای انتخاب درنظر گرفته شدند. (روشهای انتخاب معیارهای تصمیم‌گیری) حال دو سوال مطرح است: اول اینکه ممکن است برخی افراد از لحاظ یک معیار بر دیگری ارجحیت داشته باشند و دوم اینکه برخی معیارها ممکن است با همدیگر متناقض باشند. بحث تصمیم گیری با معیارهای چندگانه (MCDM) را به خاطر آورید. این همان مساله تصمیم گیری با معیارهای چندگانه است. برای حل این مساله باید از روشهای MCDM مانند AHP یا ANP استفاده کرد.

انتخاب معیارها یا criterions بخش اول تجزیه و تحلیل AHP است. بخش دوم کار انتخاب کاندیدا ها است. واژه گزینه‌ها، کاندیداها یا انواع ممکن است برای alternative یا candidates به جای هم بکار روند که مساله مهمی نیست. در این مثال ما سه کاندیدا برای مدیریت داریم: مادلین، سوف و راجر که رد تصویر مشاهده می‌شوند.

بگذارید با یک شوخی نکته مهمی را یادآوری کنم. احتمالا الان مادلین را انتخاب کرده اید! ولی یادتان باشد جنسیت جزء معیارهای ما نبود. روش نظام مند اینگونه از ورود جهت گیری ذهنی ممانعت می‌کند. دامنه تاثیر داوری ذهنی در روشهای فازی حداقل می‌شود. به این ترتیب الگوی انتخاب به صورت سلسله‌مراتب زیر ترسیم می‌شود:

<!--[endif]-->

اکنون زمان انجام محاسبات AHP رسیده است. باید هر یک از گزینه‌ها را براساس معیارها دوبه‌دو مقایسه کنیم. برای مقایسه زوجی گزینه‌ها از اعداد فازی استفاده می‌شود. برای امتیاز دهی مقیاس نه درجه ساعتی به صورت زیر استفاده می‌شود:

ترجیح یکسان	بینابین	کمی مرجح	بینابین	بهتر	بینابین	خیلی بهتر	بینابین	کاملا بهتر
۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹

پژوهشگران معمولا از طیف پنج نقطه زیر استفاده می‌کنند که ساده‌تر بوده و نتایج یکسانی بدست می‌دهد:

ترجیح یکسان	کمی بهتر	بهتر	خیلی بهتر	کاملا بهتر
۱	۳	۵	۷	۹

با استفاده از این مقیاس هیات مدیره هر یک از گزینه‌ها را براساس هر یک از عوامل به صورت زوجی مقایسه می‌کنند. نتایج این مقایسه به صورت زیر است.

الف- مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها
معیار پیشینه خود براساس یکسری زیرمعیار سنجش می‌شود. مثلا سابقه کاری در سازمان حاضر، تجربه کار در سازمانهای دیگر، تجربه مدیریتی و زیرمعیارهای دیگر که براساس آنها به هنگام مقایسه زوجی کاندیدها تشخیص داده می‌شود هر فرد بر دیگری چقدر مرجح است. برای مثال ما مقایسه مادلین با سوف نشان می‌دهد سوف امتیاز ۴ می‌گیرد چون بینابین حالت کمی بهتر و بهتر است. مادلین در مقایسه با راجر امنتباز ۴ می‌گیرد و سوف در مقایسه با راجر امتیاز ۹ می‌گیرد چون از دیدگاه هیات مدیره براساس زیرمعیارهای معیار پیشینه کاملا بهتر از راجر است. بعد از اینکه مقایسه ها انجام شد داده‌ها را به ماتریسی مانند زیر منتقل می‌کنند. این ماتریس راماتریس مقایسه‌ای گویند.

پیشینه	مادلین	سوف	راجر
مادلین	۱	۱/۴	۴
سوف	۴	۱	۹
راجر	۱	۱/۹	۱

گام بعدی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی (normalize) و میانگین موزون (weighted average) استفاده می‌شود. پس از نرمال کردن از مقادیر هر سطر میانگین موزون گرفته خواهد شد. برای نرمال کردن از فرمولهای آماری استفاده می‌شود که کسی از آنها استفاده نمی‌کند و نرم‌افزارهای آماری برای همین درست شده اند. من به شما خواهم گفت چه باید بکنید. شما باید نرم افزار Expert Choice را نصب کنید یا اینکه به این آدرس بروید تا با یک کلیک محاسبات زیر انجام گیرد. راه حل دیگر استفاده از نرم افزار Super Decision است که بیشتر برای ANP مناسب است.

محاسبه مقدار ویژه هر سطر با تخمین میانگین هندسی: مانیگین هندسی آن سطر به جمع میانگین هندسی سطرها

پیشینه	مادلین	سوف	راجر	اولویت
مادلین	۱	۱/۴	۴	۰٫۲۱۷
سوف	۴	۱	۹	۰٫۷۱۷
راجر	۱/۴	۱/۹	۱	۰٫۰۶۶

به مقادیر بدست آمده حاصل از محسابات که ستون اولویت را تشکیل می‌دهند بردار ویژه (eigenvector) گویند. همین مقایسه‌های زوجی را برای سایر معیارها انجام می‌دهیم. به این ترتیب اولویت هر فرد را براساس هر معیار مانند فوق محاسبه می‌کنیم. مهم همان ستون اولویت‌ها است. در نهایت به ماتریسی مانند زیر خواهید رسید:

	پیشینه	سن	علاقه	تحصیلات
مادلین	۰٫۲۱۷	۰٫۲۶۵	۰٫۷۴۳	۰٫۱۸۸
سوف	۰٫۷۱۷	۰٫۶۷۲	۰٫۱۹۴	۰٫۰۸۱
راجر	۰٫۰۶۶	۰٫۰۶۳	۰٫۰۶۳	۰٫۷۳۱

ب- مقایسه زوجی معیارها براساس هدف 
درست مانند آنچه در مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها انجام گرفت باید معیارها را براساس هدف دوبه‌دو با هم مقایسه می‌کنیم. برای مثال هیات مدیره تصمیمی مشابه زیر می‌گیرد:

	پیشینه	سن	علاقه	تحصیلات	اولویت
پیشینه	۱	۷	۳	۴	۰٫۵۴۷
سن	۱/۷	۱	۱/۵	۱/۳	۰٫۰۵۶
علاقه	۱/۳	۵	۱	۳	۰٫۲۷۰
تحصیلات	۱/۴	۳	۱/۳	۱	۰٫۱۲۷

ج: محاسبه اولویت‌ها
اکنون به سادگی با استفاده از میانگین موزون مدیر سازمان را انتخاب می‌کنیم.

امتیاز هر گزینه = مجموع حاصلضرب اولویت آن گزینه براساس معیار i ضربدر اولویت آن معیار

امتیاز مادلین = (۰٫۲۱۷ x 0.547 ) + ( 0.188 x 0.127 ) + ( 0.703 x 0.270 ) + ( 0.265 x 0.056 ) = 0.358

به همین ترتیب سوف ۰٫۴۹۲ امتیاز کسب کرد و راجر نیز ۰٫۱۴۹ امتیاز بدست آورد. خوب مساله انتخاب مدیر به روش تحلیل سلسله مراتبی انجام گرفت و سوف با کسب بیشترین امتیاز به عنوان مدیر انتخاب گردید. البته پیرایش‌های دیگری نیز وجود دارد که می‌توانید در مقالات دیگر آنها را نیز فرا بگیرید. دانش را مرزی نیست و همیشه نکاتی برای افزودن هست.

  ارائه کننده طرح مفهومی آرش حبیبی  

منابع  infoedu.ir